Timeline (avancement pour GM et FLIPPED)
Semaine 01
(9-13 sept)
Cours 01
Mercredi
11 sept
    Notions élémentaires
   II.2 Fonctions
   II.3 Cas des fonctions réelles
   II.7 Preuves par récurrence
Cours 02
Vendredi
13 sept
    1. Nombres réels: \(\mathbb{R}\)
   1.1 Introduction
   1.2 Règles de calcul: \(+,-,\cdot,\div\)
   1.3 Ordre: \(\leqslant,\geqslant,\lt,\gt\)
   1.4 Intervalles
   1.5 Valeur absolue et distance
   1.6 Supremum et infimum
Semaine 02
(16-20 sept)
Cours 03
Mercredi
18 sept
   1.7 Solutions de \(x^2=2\)
   1.8 Densité
   1.9 Ensembles ouverts et fermés
    3. Suites réelles
   3.1 Définitions et exemples
Cours 04
Vendredi
20 sept
   3.2 Limite: \(a_n\to L\)
   3.3 Propriétés de la limite
   3.4 Le Théorème des deux gendarmes
Semaine 03
(23-27 sept)
Cours 05
Mercredi
25 sept
   3.5 Les suites monotones et bornées
   3.6 Suites qui tendent vers l'infini
   3.7 Comportements poly, log, exp
   3.8 Calculs de limites et indéterminations
Cours 06
Vendredi
27 sept
   3.8 Calculs de limites et indéterminations
   3.9 Série géométrique et applications
   3.10 Critère de d'Alembert pour les suites
Semaine 04
(30 sept - 4 oct)
Cours 07
Mercredi
2 oct
   3.11 Limite supérieure, limite inférieure
   3.12 Le Théorème de Bolzano-Weierstrass
   3.13 Suites de Cauchy
Cours 08
Vendredi
4 oct
    4. Suites définies par récurrence
   4.1 Définition, exemples
   4.2 Étude d'un cas simple
   4.3 Remarques générales
   4.4 Approche graphique
    2. Nombres complexes: \(\mathbb{C}\)
   2.1 Introduction
   2.2 Définition
Semaine 05
(7-11 oct)
Cours 09
Mercredi
9 oct
   2.2 Définition
   2.3 Le plan complexe
   2.4 Exponentielle complexe
   2.5 Racines de nombres complexes
Cours 10
Vendredi
11 oct
   2.5 Racines de nombres complexes
   2.6 Le Théorème Fondamental de l'Algèbre
   2.7 Polynômes et factorisation
Semaine 06
(14-18 oct)
Cours 11
Mercredi
16 oct
   2.7 Polynômes et factorisation
    5. Séries numériques
   5.1 Définitions et exemples
   5.2 Propriétés des séries convergentes
   5.3 Le critère de comparaison
   5.4 Le critère de Leibniz
Cours 12
Vendredi
18 oct
   5.5 Séries téléscopiques
   5.6 Séries \(\sum_n\frac{1}{n^p}\)
   5.7 Le critère de la limite du quotient
   5.8 Séries absolument convergentes
   5.9 Le critère de d'Alembert
Semaine 07
(28 oct - 1 nov)
Cours 13
Mercredi
30 oct
   5.10 Le critère de Cauchy
   5.11 Séries dépendant d'un paramètre
    6. Fonctions réelles
   6.1 Introduction
   6.2 Monotonie
   6.3 Parité
   6.4 Périodicité
   6.5 Max/min, sup/inf de fonctions
Cours 14
Vendredi
1 nov
   6.6 Convexité/concavité
    7. Limites de fonctions
   7.1 Introduction
   7.2 Limite \(x\to x_0\)
   7.3 Le théorème des deux gendarmes
Semaine 08
(4-8 nov)
Cours 15
Mercredi
6 nov
   7.4 Limites latérales \(x\to x_0^\pm\)
   HOMEWORK: 7.5 Propriétés de la limite
   HOMEWORK: 7.6 Quelques indéterminations ''\(\frac00\)''
   HOMEWORK: 7.7 Limites infinies en un point
   HOMEWORK: 7.8 Limites \(x\to\pm\infty\)
    8. Fonctions continues
   8.1 Définition de la continuité
Cours 16
Vendredi
8 nov
   8.1 Définition de la continuité
   8.2 Prolongement par continuité
   8.3 Continuité sur un intervalle compact
   8.4 Le théorème de la valeur intermédiaire
Semaine 09
(11-15 nov)
Cours 17
Mercredi
13 nov
   8.4 Le théorème de la valeur intermédiaire
   8.5 Continuité et calcul de limites
    9. Dérivée et calcul différentiel
   9.1 Définition de la dérivée, exemples
   9.2 Dérivée et approximation linéaire
   HOMEWORK: 9.3 Règles de dérivation
   HOMEWORK: 9.4 Dérivées des fonctions élémentaires
Cours 18
Vendredi
15 nov
   9.5 Dérivée d'une fonction réciproque
   9.6 Dérivées latérales
   9.7 Dérivées d'ordres supérieurs
   9.8 Fonctions continûment dérivables
Semaine 10
(18-22 nov)
Cours 19
Mercredi
20 nov
   9.9 Extrema locaux et le Théorème de Rolle
   9.10 Le Théorème des accroissements finis