Cours 24, Vendredi 6 déc

• Il parle trop!
• 
• Problème pointé hier: effacer votre mémoire cache, en particulier le lien vers Qwen.

• La fonctionnalité ''sauvegarder la question'' qui avait été suggérée plusieurs fois par des étudiant.e.s, a été implémentée par Hadrien:
  
  Ensuite, dans Forum Questions $\gt$ Mes questions, sélectionner ''Voir mes questions enregistrées''
• Homework pour fin de semaine prochaine: regarder la vidéo sur Intégration: fonctions rationnelles
• Série de Taylor: autour d'un $x_0$ quelconque, $$f(x)=\sum_{k=0}^\infty\frac{f^{(k)}(x_0)}{k!}(x-x_0)^k$$
• Série de MacLaurin: autour de $x_0=0$ $$f(x)=\sum_{k=0}^\infty\frac{f^{(k)}(0)}{k!}x^k$$
• Un exemple de fonction $C^\infty$ qui ne peut pas être reconstruite à partir de sa série de MacLaurin: $$f(x)= \begin{cases} e^{-1/x^2}&\text{ si }x\neq 0\,,\\ 0&\text{ si }x=0\,. \end{cases}$$ $$f(x)\neq \sum_{k=0}^\infty\frac{f^{(k)}(0)}{k!}x^k$$

• 12.1 Introduction
• 12.2 Définition de l'intégrale de Riemann-Darboux
• 12.3 Les fonctions intégrables