Exercice 00-19
Esquisser à la main (sans l'aide d'une calculatrice) les graphes suivants.
  1. \(y=x^3\)
  2. \(y=(x+1)^3\)
  3. \(y=(x-2)^3+3\)
  4. \(y=4-x^2\)
  5. \(y=\sqrt{x}\)
  6. \(y=2\sqrt{x}\)
  7. \(y=-2^x\)
  8. \(y=1+x^{-1}\)
Il est essentiel de connaître les graphes des fonctions élémentaires (puissances, trigos, exponentielles et logarithmes), ainsi que des fonctions obtenus à partir de celles-ci par des transformations élémentaires.
  2. Ce graphe est celui du dessus, translaté de \(1\) unité vers la gauche:
  3. Ce graphe est obtenu à partir de celui de \(x^2\), translaté de \(2\) unités vers la droite, puis translaté de \(3\) unités vers le haut:
  4. Ce graphe est obtenu à partir de celui de \(x^2\), que l'on commence par réfléchir à travers l'axe \(Ox\), et qu'on translate ensuite de \(4\) unités vers le haut:
  5. \(\sqrt{x}\) étant la réciproque de \(x^2\), son graphe s'obtient en réfléchissant celui de \(x^2\) à travers la diagonale (voir ici, bas de page):
  6. Ce graphe s'obtient à partir de celui de \(\sqrt{x}\), par une dilatation verticale d'un facteur \(2\):
  7. Ce graphe s'obtient à partir de celui de \(2^x\) (voir ici), par une réflexion à travers l'axe \(Ox\):
  8. Ce graphe s'obtient à partir de celui de \(1/x\) (voir ici), par une translation verticale de \(1\) unité vers le haut: