Séance Contact 01, Lundi 25 sept

Je vous rappelle que la séance contact aura lieu de 10h15 à midi, dans l'auditoire CO2 (cliquer).

Le lien pour cette séance (et toutes les suivantes): https://epfl.zoom.us/j/63018917572. Ce lien est utile pour qui veut participer en ligne uniquement, mais sera aussi à utiliser en auditoire, pour pouvoir participer aux quiz pendant la séance.

Communications:
Notre organisation: Points divers: Aujourd'hui:
Quiz : (Sans calculs!) Soit \(f:[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]\to\mathbb{R}\). Vrai ou faux?
  1. Si \(f(x)=\sin(x)\), alors \(\mathrm{Im} (f)=[-\frac12,\frac12]\)
  2. Si \(f(x)=\cos(x)\), alors \(\mathrm{Im} (f)=[0,1]\)
  3. Si \(f(x)=\sin(x)\cos(x)\), alors \(\mathrm{Im} (f)=[-\frac12,\frac12]\)
Exercice 1: Calculer l'ensemble image de la fonction \[\begin{aligned} f:\mathbb{R}_+^*\setminus\{1\} &\to \mathbb{R}\\ x&\mapsto f(x)=\frac{x+1}{x-1}\,. \end{aligned}\] (Rappels: ici)

Exercice 2: Montrer que la somme des entiers impairs jusqu'à \(2n-1\) est égale à \(n^2\).