Pour un objet formé de \(N\) parties de masses \(m_1\), \(m_2\), \(\ldots\), \(m_N\) repérées par leurs positions \(\vec{r}_1\), \(\vec{r}_2\), \(\ldots\), \(\vec{r}_N\),
Centre de masse: \[ \vec{r}_\text{CM}= \displaystyle \frac{m_1\vec{r}_1+m_2\vec{r}_2+\cdots+m_N\vec{r}_N}{m}\,, \] où \(m=m_1+m_2+\cdots+m_N\) est la masse totale de l'objet considéré.
Ainsi,
\[ \vec{P} = m\vec{v}_\text{CM}\,. \]La quantité de mouvement de l'objet peut être vue comme celle d'une masse unique en mouvement située au CM.
La deuxième loi de Newton s'écrit alors
\[ \vec{F} = \dot{\vec{P}} = m\vec{a}_\text{CM}\,. \]Cette loi donne le mouvement du CM de l'objet soumis à des forces.
Dernière compilation: 2025-03-16 (13:57:55)
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