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Table des matières
I. Avant-propos
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I.1 Avant-propos
I.2 Remerciements
I.3 Références bibliographiques
1. La bibliothèque NumPy
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1.1 Introduction
1.2 Tableaux unidimensionnels
1.3 Attributs caractérisant les tableaux
1.4 Tableaux multidimensionnels et matrices
1.5 Importation et exportation de données textuelles
2. Représentation de courbes en deux dimensions et manipulation d'images (avec Matplotlib)
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2.1 Introduction
2.2 Les fonctions
plt.plot
et
plt.show
2.3 Utilisation de
np.linspace
,
np.logspace
et
np.arange
(fonctions de NumPy)
2.4 Exemple détaillé
2.5 Affichage, manipulation et sauvegarde d'images
3. Résolution des équations non linéaires
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3.1 Introduction
3.2 Exemple : l'équation de Kepler
3.3 Méthode de dichotomie (ou méthode de la bissection)
3.4 Méthodes de la sécante, de la corde, et de Newton
3.5 Méthode de point fixe
3.6 Critères d'arrêt
4. La bibliothèque SciPy
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4.1 Introduction
4.2 Dictionnaire des constantes physiques et mathématiques
4.3 Ajustement de courbes (de paramètres)
4.4 Recherche de zéros
5. Représentations avancées en 2D et 3D (avec Matplotlib)
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5.1 Utilisation avancée de Matplotlib
5.2 Visualisation d'une ou plusieurs fonctions \(f(x)\)
5.3 Représentation d'un champ scalaire
5.4 Représentation d'une courbe paramétrée
5.5 Représentation d'un champ vectoriel (en 2D)
5.6 Exemples de représentations avancées
6. Intégration numérique
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6.1 Introduction
6.2 Interpolation par un polynôme
6.3 Formules (méthodes) de quadrature
6.4 Formules de quadrature non composites de Newton-Cotes
6.5 Formules de quadrature non composites de Gauss-Legendre
6.6 Formules de quadrature composites
6.7 Estimation de l'erreur
7. Résolution numérique des équations différentielles ordinaires (EDO)
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7.1 Introduction
7.2 Problème de Cauchy
7.3 Méthodes numériques à un pas
7.4 Champ de directions
7.5 Tableau de Butcher
7.6 Stabilité et estimation de l'erreur
8. Intégration numérique et résolution d'EDO (avec SciPy)
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8.1 Intégration numérique
8.2 Résolution d'un système d'équations différentielles ordinaires
9. Annexes
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9.1 Aide-mémoire des fonctions rencontrées dans les librairies Python