Dans chacun des cas ci-dessous, donner (sans faire de calculs), s'ils existent,
\[
\sup_{x\in A}f(x)\,,\quad
\inf_{x\in A}f(x)\,,\quad
\max_{x\in A}f(x)\,,\quad
\min_{x\in A}f(x)\,.
\]
- \(f(x)=x\), \(A=\mathbb{R}\)
- \(f(x)=\frac1x\), \(A=\mathbb{R}^*_+\)
- \(f(x)=x^2\), \(A=[1,4[\).
- \(f(x)=\sin(x)\), \(A=]-\frac{\pi}{2},\pi[\)
- \(f(x)=\frac{1}{x^2-1}\), \(A=]-1,1[\)
- \(f(x)=\frac{x^2}{x^2+1}\), \(A=\mathbb{R}\)