Exercice 00-05
Simplifier les expressions, où
a
,
b
>
0
a,b>0
a
,
b
>
0
et
p
,
q
∈
R
∗
p,q\in \mathbb{R}^*
p
,
q
∈
R
∗
.
(
a
b
)
p
b
q
−
p
(ab)^{p}b^{q-p}
(
ab
)
p
b
q
−
p
a
p
b
−
q
\frac{a^{p}}{b^{-q}}
b
−
q
a
p
b
q
a
−
p
\frac{b^{q}}{a^{-p}}
a
−
p
b
q
(
a
b
q
p
)
p
(ab^{\frac{q}{p}})^{p}
(
a
b
p
q
)
p
(
a
p
q
b
)
q
(a^{\frac{p}{q}}b)^{q}
(
a
q
p
b
)
q
(
a
1
q
b
1
p
)
p
q
\bigl(a^{\frac{1}{q}}b^{\frac{1}{p}}\bigr)^{pq}
(
a
q
1
b
p
1
)
pq
a
2
p
b
q
\sqrt{a^{2p}}\,b^{q}
a
2
p
b
q
(
(
1
a
)
q
+
(
1
b
)
p
)
a
p
(
a
b
)
q
1
+
a
q
b
p
\bigl((\frac{1}{a})^q + (\frac{1}{b})^p\bigr) \frac{a^p(ab)^q}{1+\frac{a^q}{b^p}}
(
(
a
1
)
q
+
(
b
1
)
p
)
1
+
b
p
a
q
a
p
(
ab
)
q
a
q
b
p
a
p
+
b
q
(
1
a
)
p
+
(
1
b
)
q
a
q
+
b
p
(
1
b
)
p
+
(
1
a
)
q
a^q b^p\,\frac{\frac{a^p + b^q}{(\frac{1}{a})^{p} +(\frac{1}{b})^{q}}}{\frac{a^{q}+b^{p}}{(\frac{1}{b})^{p}+(\frac{1}{a})^{q}}}
a
q
b
p
(
b
1
)
p
+
(
a
1
)
q
a
q
+
b
p
(
a
1
)
p
+
(
b
1
)
q
a
p
+
b
q
a
q
b
p
(
(
a
1
q
−
1
p
b
1
p
−
1
q
)
p
)
q
a^q b^p\!((a^{\frac{1}{q}-\frac{1}{p}}\, b^{\frac{1}{p}-\frac{1}{q}})^{\!p\:})^{\!q}
a
q
b
p
((
a
q
1
−
p
1
b
p
1
−
q
1
)
p
)
q
Indications
Forum
Solution
Le forum est désactivé pour le moment.
Chacune de ces expressions est égale à
a
p
b
q
a^pb^q
a
p
b
q
.