Non. En effet, en nommant \(a\) et \(b\) les cathètes de ce triangle, on devrait avoir \[ A=\frac{ab}{2}=7\,,\quad \text{et }\quad P=a+b+\sqrt{a^2+b^2}=12\,. \] On obtient, à partir de ces deux expressions, que \(a\) doit satisfaire l'équation \(6a^2-43a+84=0\); or cette dernière n'a pas de solution, puisque \[ \Delta=(-43)^2-4\cdot 6\cdot 84<0\,. \]