Remarque: Bien sûr, si on le veut vraiment, on peut passer par la formule de Taylor! (On trouverait évidemment le même résultat.) Mais c'est inutile.
Remarque: On aurait aussi pu prendre le \(DL(3)\) de \(\sin(x)\), et remplacer \(x\) par \(3x\).
Remarque: On aurait obtenu la même chose en commençant par écrire \[ f(x) =\log\left(2\left(1+\frac{x}{2}\right)\right) =\log(2)+\log\left(1+\frac{x}{2}\right)\,, \] puis en utilisant le développement limité connu de \(\log(1+x)\) (avec \(x\) remplacé par \(x/2\)).