Sans faire de calculs, donner les minimums et maximums, lorsqu'ils existent,
des fonctions \(f:D\to \mathbb{R}\) ci-dessous.
- \(D=[-1,1]\), \(f(x)=-|x|\)
- \(D=]-\pi/2,\pi/4]\), \(f(x)=\sin(x)\)
- \(D=[-1,3]\),
\(f(x)=
\begin{cases}
x^2&-1\leqslant x\leqslant 1\,, \\
2-x & 1< x\leqslant 3
\end{cases}
\)
-
\(D=\mathbb{R}\),
\(f(x)=
\begin{cases}
\sin(1/x)&x\neq 0 \\
0 & x=0
\end{cases}
\)
- \(D=\mathbb{R}\), \(f(x)=\arctan(x)\)
Si un min/max existe, dire en quel(s) point(s) il est atteint.
On pourra sans autre faire un croquis pour étudier l'existence de points où un
max/min est atteint.