A priori, on peut s'attaquer à
la résolution d'une équation du type \(f(z)=0\) de deux façons:
-
En posant
\(z=a+b\mathsf{i}\), et en décortiquant \(f(z)\) jusqu'à pouvoir mettre
l'équation \(f(z)=0\) sous la forme
\[
(\dots)+\mathsf{i}(\dots)=0\,,
\]
puis égaler les parties réelles et imaginaires de ce complexe à zéro, pour
obtenir des conditions sur \(a\) et \(b\).
- En cherchant \(z\) sous forme polaire, \(z=re^{\mathsf{i} \theta}\), en
décortiquant \(f(z)\) pour obtenir des conditions sur
\(r\) et \(\theta\).
Pour 2.
Commencer par poser \(u=z^3\), et résoudre l'équation en \(u\).