Soit \(f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\) une fonction telle que
\(\displaystyle\lim_{x\to +\infty}f(x) = +\infty\)
et soit \((a_n)_{n\geqslant 0}\)
la suite définie par \(a_0 =1\) et, pour \(n\geqslant 1\),
\(a_{n}=f(a_{n-1})\).
Alors \(\displaystyle \lim_{n\to\infty}a_n=+\infty\).