Question 08
Soit, pour
k
∈
N
∗
k\in\mathbb{N}^*
k
∈
N
∗
,
a
k
=
(
−
1
)
k
k
+
2
k
3
\displaystyle a_k=(-1)^k\,\frac{k+2}{k^3}
a
k
=
(
−
1
)
k
k
3
k
+
2
et soit
s
n
=
∑
k
=
1
n
a
k
\displaystyle s_n=\sum_{k=1}^n a_k
s
n
=
k
=
1
∑
n
a
k
. Alors:
lim
n
→
∞
s
n
=
−
∞
\displaystyle \lim_{n\to\infty} s_n=-\infty
n
→
∞
lim
s
n
=
−
∞
.
la série
∑
k
=
1
+
∞
a
k
\displaystyle \sum_{k=1}^{+\infty} a_k
k
=
1
∑
+
∞
a
k
converge, mais ne converge pas absolument.
lim
n
→
∞
s
n
=
+
∞
\displaystyle \lim_{n\to\infty} s_n=+\infty
n
→
∞
lim
s
n
=
+
∞
la série
∑
k
=
1
+
∞
a
k
\displaystyle \sum_{k=1}^{+\infty} a_k
k
=
1
∑
+
∞
a
k
converge absolument.
Réponse
Indications
Forum
Solution
Vidéo (David Strütt)