Question 06
Soit \(f\colon \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) la fonction définie par \[ f(x)= \begin{cases} \dfrac{e^x-1}{x} &\text{ si }x\neq 0\,,\\ \ \ \ 1 &\text{ si }x= 0\,. \end{cases} \] Alors:
  • \(f'(0)=1\)
  • \(f'(0)=e\)
  • \(f\) n'est pas dérivable en \(0\)
  • \(f'(0)=\frac12\)
Vidéo (David Strütt)