Question 12
Une des solutions de l'équation \(z^5 = \left(1 + \sqrt{3}\, \mathrm{i} \right)^2\) est
  • \(z= \sqrt[5]{2}\,\left(\cos \left(\frac{16 \pi}{15}\right) + \mathrm{i} \sin \left(\frac{16 \pi}{15}\right)\right) \)
  • \(z= \sqrt[5]{4}\, \left(\cos \left(\frac{16 \pi}{15}\right) + \mathrm{i} \sin\left( \frac{16 \pi}{15} \right)\right)\)
  • \(z= \sqrt[5]{4}\left(\cos \left(\frac{2 \pi}{15}\right) + \mathrm{i} \sin \left(\frac{2 \pi}{15} \right)\right)\)
  • \(z= \sqrt[5]{2}\,\left(\cos \left(\frac{2 \pi}{15}\right) + \mathrm{i} \sin \left(\frac{2 \pi}{15}\right)\right) \)
Vidéo (David Strütt)