- VRAI
- FAUX
Si \(A\) et \(B\) étaient des intervalles, l'affirmation serait vraie.
Prenons \(A=[-2,0]\cup [1,3]\), et \(B=[-1,2]\). On a \[-2=\inf(A)\leqslant \inf(B)=-1\,,\] \[2=\sup(B)\leqslant \sup(A)=3\,,\] mais \(B\) n'est pas un sous ensemble de \(A\), car les points \(x\in ]0,1[\) sont dans \(B\) mais pas dans \(A\).
donc l'affirmation est fausse.
Prenons \(A=[-2,0]\cup [1,3]\), et \(B=[-1,2]\). On a \[-2=\inf(A)\leqslant \inf(B)=-1\,,\] \[2=\sup(B)\leqslant \sup(A)=3\,,\] mais \(B\) n'est pas un sous ensemble de \(A\), car les points \(x\in ]0,1[\) sont dans \(B\) mais pas dans \(A\).