Question 03
Soit
(
a
n
)
n
⩾
0
(a_n)_{n\geqslant 0}
(
a
n
)
n
⩾
0
la suite de nombres réels définie par
a
n
=
(
−
2
)
n
(
n
!
)
2
(
2
n
)
!
\displaystyle a_n=\frac{(-2)^n(n!)^2}{(2n)!}
a
n
=
(
2
n
)!
(
−
2
)
n
(
n
!
)
2
. Alors la série numérique
∑
n
⩾
0
a
n
\displaystyle \sum_{n\geqslant 0}a_n
n
⩾
0
∑
a
n
est:
convergente mais pas absolument convergente
divergente car
∣
a
n
∣
→
+
∞
|a_n|\to +\infty
∣
a
n
∣
→
+
∞
divergente car
∣
a
n
∣
→
1
|a_n|\to 1
∣
a
n
∣
→
1
absolument convergente
Réponse
Indications
Forum
Solution