Le développement limité d'ordre deux de
la fonction \(\displaystyle{f(x)=\mathrm{e}^{\frac{1}{1-x}}}\)
autour de \(x_0=0\) est:
- \(\displaystyle f(x)=\tfrac{5}{2}+2x+2x^2+x^2\varepsilon(x)\)
- \(\displaystyle f(x)= \mathrm{e}+\mathrm{e}\,x
+\tfrac{3}{2}\mathrm{e}\,x^2+x^2\varepsilon(x)\)
- \(\displaystyle f(x)=\mathrm{e}
+\mathrm{e}\,x+3\mathrm{e}\,x^2+x^2\varepsilon(x)\)
- \(\displaystyle f(x)=\tfrac{5}{2}+2x+4x^2+x^2\varepsilon(x)\)