Question 09
Soit
f
:
R
→
R
f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}
f
:
R
→
R
une fonction continûment dérivable sur
R
\mathbb{R}
R
, telle que
∀
x
≠
0
\forall x\neq 0
∀
x
=
0
,
f
′
(
x
)
=
x
sin
(
x
)
x
2
+
1
−
1
.
f'(x)=\frac{x\sin(x)}{\sqrt{x^2+1}\,-1}\,.
f
′
(
x
)
=
x
2
+
1
−
1
x
sin
(
x
)
.
Alors:
lim
h
→
0
f
(
h
)
−
f
(
0
)
h
=
+
∞
\displaystyle \lim_{h\to 0}\frac{f(h)-f(0)}{h}=+\infty
h
→
0
lim
h
f
(
h
)
−
f
(
0
)
=
+
∞
lim
h
→
0
f
(
h
)
−
f
(
0
)
h
=
1
2
\displaystyle \lim_{h\to 0}\frac{f(h)-f(0)}{h}=\frac12
h
→
0
lim
h
f
(
h
)
−
f
(
0
)
=
2
1
lim
h
→
0
f
(
h
)
−
f
(
0
)
h
=
0
\displaystyle \lim_{h\to 0}\frac{f(h)-f(0)}{h}=0
h
→
0
lim
h
f
(
h
)
−
f
(
0
)
=
0
lim
h
→
0
f
(
h
)
−
f
(
0
)
h
=
2
\displaystyle \lim_{h\to 0}\frac{f(h)-f(0)}{h}=2
h
→
0
lim
h
f
(
h
)
−
f
(
0
)
=
2
Réponse
Indications
Forum
Solution