Pour toute fonction \(f\colon \left[0,4\right]\to \mathbb{R}\),
continue sur \(\left[0,4\right]\) et dérivable sur \(\left]0,4\right[\,\),
qui satisfait
\(f'(x)\geqslant 2\) pour tout \(x\in \left]0,4\right[\,\), on a:
- \(\displaystyle f(4)-f(1)\leqslant 4\)
- \(\displaystyle f(2)-f(0)\geqslant 4\)
- \(\displaystyle f(4)-f(0)\leqslant 1\)
- \(\displaystyle 0\leqslant f(3)-f(2)\leqslant 1\)