Soit \((a_n)_{n\geqslant 1}\) la suite définie par
\(\displaystyle a_n=\frac{\left(5n+1\right)^n}{n^n5^n}\).
Alors:
- \(\displaystyle\lim_{n\to \infty}a_n=\mathrm{e}^{\frac{1}{5}}\)
- \(\displaystyle\lim_{n\to \infty}a_n=5\)
- \(\displaystyle\lim_{n\to \infty}a_n=+\infty\)
- \(\displaystyle\lim_{n\to \infty}a_n=0\)