Pour toute fonction \(f\colon \mathbb{R}\to \mathbb{R}\)
deux fois dérivable sur \(\mathbb{R}\)
qui admet en \(x=0\) un point de minimum local, on a:
- \(f'(0)\neq 0\) et \(f''(0)\neq 0\)
- \(f'(0)=0\) et \(f''(0)\neq 0\)
- \(f'(0)=0\) et \(f{''}(0)\ge 0\)
- \(f'(0)=0\) et \(f''(0)\leqslant 0\)