Parmi les fonctions
\[
f(x)=
\begin{cases}
\sqrt{|x|}\, \sin(\frac{1}{x})\qquad &\text{si}\; x\neq 0,\\
1\qquad &\text{si}\; x= 0,
\end{cases}
\]
\[
g(x)=
\begin{cases}
\frac{1}{x}\arctan \left(x\right)\qquad &\text{si}\; x\neq 0,\\
1\qquad &\text{si}\; x= 0,
\end{cases}
\]
lesquelles sont continues en \(x=0\)?
- \(f\) et \(g\)
- \(f\), mais pas \(g\)
- \(g\), mais pas \(f\)
- ni \(f\), ni \(g\)