Soient \(a\) et \(b\) deux nombres réels tels que la fonction \[ f(x)= \begin{cases} ax+b & \text{ si }x\leqslant 0\,,\\ \dfrac{\sqrt{1+x}-1}{x}&\text{ si }x>0\,,\\ \end{cases} \] est dérivable en \(x=0\). Alors: