Soit \(R\) le rayon de convergence de la série entière
\(\displaystyle
f(x)=\sum_{n=1}^\infty \left( 1 + \frac{1}{n^2}\right)^{(n^b)}x^n\).
- Si \(b=1\), alors \(R=e^{-1}\).
- Si \(b=3\), alors \(R=e\).
- Si \(b=2\), alors \(R=1\).
- Si \(b=4\), alors \(R=e^{2}\).