Question 04
Soit \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\) définie par \(f(x)=\dfrac{1}{1+\textrm{e}^{-x}}\). Le développement limité d'ordre 3 de \(f\) autour de \(x_0=0\) est donné par
  • \(\displaystyle f(x)=\frac12+\frac{x}{4}-\frac{x^3}{48}+x^3\varepsilon(x)\)
  • \(\displaystyle f(x)=\frac12+\frac{x}{4}-\frac{x^3}{24}+x^3\varepsilon(x)\)
  • \(\displaystyle f(x)=\frac12-\frac{x}{4}-\frac{x^3}{48}+x^3\varepsilon(x)\)
  • \(\displaystyle f(x)=\frac12+\frac{x}{4}+\frac{x^3}{48}+x^3\varepsilon(x)\)