Soit \(f:\left]-1,1\right[\to \mathbb{R}\)
une fonction de classe \(C^5\) dont le
d{é}veloppement limit{é} d'ordre \(4\) en \(x=0\) est donn{é} par
\[ f(x)=1+x-x^2+x^3-x^4+x^4\varepsilon(x),
\]
où \(\displaystyle
\lim_{x\to 0}\varepsilon(x)=0\). Alors \(f'(0)+3f^{(2)}(0)+f^{(3)}(0)=1\).