Soit \(s\) un paramètre réel, et soit \((b_n)_{n\geqslant 1}\) la
suite définie par
\(\displaystyle b_n=\frac{1}{n^{\textstyle s}}\) si \(n\) est pair,
\(\displaystyle b_n=\frac{1}{n^{2 \textstyle s}}\) si \(n\) est impair.
Alors la série \(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty b_n\)
converge si et seulement si