Soit l'intégrale
définie \(I=\displaystyle\int_1^3\dfrac{1}{\sqrt{x}\;(1+x)}\,dx\). Alors:
- \(I=2\bigl(\arctan\bigl(\sqrt{3}\,\bigr)-\frac{\pi}{4}\bigr)\)
- \(I=\frac12\bigl(\arctan(3)-\frac{\pi}{4}\bigr)\)
- \(I=2\bigl(\sqrt{3}-1\bigr)+\log(2)\)
- \(I=\sqrt{3}-1+\log(2)\)