(Question ouverte)

1. Soit \(f\) une fonction réelle définie au voisinage d'un point \(x_0\in \mathbb{R}\). Donner la définition rigoureuse de l'expression suivante: \[\lim_{x\to x_0}f(x)=L\,.\]
2. Soit \(\displaystyle f(x)=5x+1\). Montrer, à l'aide de la définition donnée au point précédent, et en justifiant toutes les étapes de votre raisonnement, que \[\lim_{x\to 2}f(x)=11\,.\]