I.1 Un cours d'Analyse 1

Le but de ce cours (qui est en cours d'élaboration) est de présenter les bases de l'analyse d'une fonction réelle d'une variable réelle.

• Sans être aussi détaillé qu'un cours destiné à des mathématiciens (la construction formelle des réels, par exemple, n'est pas abordée), ce texte prétend quand-même atteindre un certain niveau de rigueur: on y trouvera la preuve de la plupart des résultats importants.
• Plusieurs rappels sur des notions de base sont donnés sous ''Notions élémentaires''.
• Ce texte contient un chapitre introductif sur les nombres complexes, qui même s'il ne constitue pas du tout une présentation systématique de l'Analyse Complexe, fournit les bases nécessaires pour l'utilisation élémentaire des nombres complexes dans d'autres cours du cycle de base à l'EPFL (la physique en particulier). (Notons que dans ce chapitre, on trouvera le Théorème Fondamental de l'Algèbre, un des seuls résultats énoncés sans démonstration.)

À mon arrivée à l'EPFL, j'ai grandement profité de tout le matériel généreusement mis à disposition par Peter Wittwer (UNIGE), qui enseigne l'analyse aux étudiants de première année depuis de nombreuses années. Au fil du temps, mon cours a tendance à s'éloigner de celui de Peter, mais il n'en garde pas moins la structure globale. Merci Peter!

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