Comme d'habitude, on va noter \(\varnothing\) l'ensemble vide, i.e. l'ensemble sans aucun élément, \(\mathbb{N} = \{ 0, 1, 2, \dots \}\) l'ensemble des nombres naturels (contenant le zéro), \(\mathbb{N}^* = \{ 1, 2, \dots \}\) l'ensemble des nombres naturels positifs, \(\mathbb{Z} = \{ \dots, -2, -1, 0, 1, 2, \dots \}\) l'ensemble des nombres entiers, \(\mathbb{Q}\) l'ensemble de nombres rationnels, \(\mathbb{R}\) l'ensemble des nombres réels et \(\mathbb{C}\) l'ensemble des nombres complexes.
On rappelle que le symbole logique \(\exists\) signifie ''il existe'', \(\exists !\) signifie ''il existe un unique'', \(\forall\) signifie ''pour tout'' ou ''quelque soit'', \(\equiv\) signifie ''est équivalent à'', et \(:=\) dans une expression du type ''\(A := B\)'' signifie que le membre gauche ''\(A\)'' est défini à partir de l'expression ''\(B\)''.
Si \(A\) est un ensemble, on écrira
\(\{ a \in A | P \}\) le sous-ensemble de \(A\) formé des éléments \(a\) qui satisfont à la condition \(P\).
On définit le symbole de Kronecker \(\delta_{i,j}\) par \(\delta_{i,j} = 0\) si \(i \neq j\)
et \(\delta_{i,i} = 1\).
Étant données deux nombres entiers \(m\) et \(n\), on définit
\(\llbracket m, n \rrbracket := \{ i \in \mathbb{Z} | m \leqslant i \leqslant n \} \).
Dernière compilation: 2025-09-02 (09:33:29)
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