0.3 Tests environnements

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Matrices: \[ (*) \left\{ \begin{array}{ccccccc} x_1 &+& x_2 &+& x_3 &=& \\ x_1 &+& x_2 &+& x_3 &=& \\ x_1 &+& x_2 &+& x_3 &=& \end{array} \right. \] Fonctionne dans les deux \[ (*) \left\{ \begin{array}{ccccccc} x_1 &+& x_2 &+& x_3 &=& \\ x_1 &+& x_2 &+& x_3 &=& \\ x_1 &+& x_2 &+& x_3 &=& \\ x_1 &+& x_2 &+& x_3 &=& \end{array} \right. \] Sinon, \[ \begin{bmatrix} 3&5\\ 2&6\\ 1&5 \end{bmatrix} \] Et si quelqu'un posait une question:

Animation JSXGraph:


Ceci est un exemple. Ceci est un exemple. Ceci est un exemple. Ceci est un exemple. Ceci est un exemple. Ceci est un exemple. Ceci est un exemple. Ceci est un exemple. Ceci est un exemple. Ceci est un exemple. Ceci est un exemple.
Ceci est un théorème, c'est-à-dire un résultat important dans le développement d'une théorie.

Ceci est une preuve collapsable. Ce qui ne veut surtout pas dire qu'il ne faut pas la lire!

Ceci est un corollaire, c'est-à-dire un résultat qui est une conséquence d'un autre résultat plus fondamental.
Ceci est un lemme, c'est-à-dire un petit résultat utile, par exemple dans la démonstration d'un résultat plus important, par exemple un théorème.
Quiz 0.3-1 : Parmi les systèmes d'équations ci-dessous, lesquels sont des systèmes linéaires?
  1. () \[ \left\{ \begin{array}{c} \sin(x_1) &+& x_2 &=&0\\ x_1 &+& \cos(x_2) &=&1 \end{array} \right. \]
  2. () \[ \left\{ \begin{array}{c} x_1 &+& x_2 &+& x_3 &=& -1\\ x_1 &+& x_2 &-& x_3 &=& 0\\ && && 0 &=& 7 \end{array} \right. \]
  3. () \[ \left\{ \begin{array}{c} x_1 &=& 1\\ x_1 &=& 2\\ x_1 &=& 3\\ x_1 &=& 4\\ x_1 &=& 5 \end{array} \right. \]
  4. () \[ \left\{ \begin{array}{c} x_1 &+& 4x_2 &+& x_3 &=& 0\\ x_2 &-& 5x_2 &+& x_1 &=& -1\\ -2x_2 &+& x_1 &+& x_3 &=& x_4\\ 9x_1 &-& x_2 &+& x_4 &=& 3x_1 \end{array} \right. \]
  5. () \[ \left\{ \begin{array}{c} x_1 &+& 3x_2 &+& 2x_3 &-& x_4 &=& 3\\ x_1 &+& x_2 &+& x_3 &+& x_1x_4 &=& -2\\ x_1 &+& x_4x_2 &+& x_3 &+& {x_4}^2 &=& 1 \end{array} \right. \]