'' For deep learning, it is linear algebra that matters the most. ''Gilbert Strang, Linear algebra and learning from data
Ce polycopié, qui est en construction, contient l'essentiel du cours d'Algèbre linéaire de première année (MATH-111), donné par Sacha Friedli aux étudiant.e.s des sections de Génie Civil, Génie Électrique, et Sciences de l'Environnement, et
par Stanislas Herscovich aux étudiant.e.s de la section de Sciences du Vivant, à l'EPFL.
La structure de la première version de ce cours, écrite par Sacha Friedli, était empruntée
(à l'exception du dernier chapitre sur les chaînes de Markov) au cours donné par Simone Deparis (SMA, EPFL),
lui-même basé sur celui du Professeur Assyr Abdulle (SMA, EPFL).
Le premier auteur remercie Simone et Assyr de lui avoir fourni ce matériel,
qui a grandement facilité la préparation de ses cours et de ses séries d'exercices à son arrivée à l'EPFL.
Bien-sûr, la rédaction d'un texte engendre l'utilisation d'un style, des changements, des réarrangements, des ajouts de matériel supplémentaire, etc. et donc le contenu de ce cours s'est progressivement écarté de ce qu'était le cours d'Assyr.
Le format online de ce polycopié est emprunté de celui du cours d' Analyse 1 du premier auteur. On trouvera sur ce dernier plusieurs information additionnelles que l'on n'a pas jugé nécessaire de reproduire ici.
Dans l'automne 2024 la version précédente du polycopié a été retravaillée par Stanislas Herscovich, avec l'accord de Sacha Friedli. Le texte a été réorganisé dans plusieurs endroits, mais en respectant la structure fondamentale. De nouveaux résultats ont été ajoutés, avec le but de simplifier et compléter certaines preuves (e.g. les propriétés des représentations matricielles des applications linéaires et des matrices de passage entre bases).
En outre, toutes les images du texte qui ne proviennent pas des logiciels de calcul mathématique (particulièrement avec JSXGraph) ont été refaites avec les paquets TikZ et PGF (voir le lien ici). Les passages (sections, sous-sections, théorèmes, etc) marquées avec une étoile rouge \({\color{red}\star}\) sont considérés comme secondaires, et donc peuvent être laissé de côté dans une première lecture.
Dernière compilation: 2025-09-02 (09:33:29)
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