6.1 Introduction

La théorie du déterminant, que nous allons aborder dans ce chapitre, est un sujet central en algèbre linéaire. Nous ne le présenterons pas dans sa forme la plus générale, et ne démontrerons pas tous les résultats. Notre but sera de présenter les propriétés de base du déterminant, et de voir leurs conséquences.

• (O.1) calculer le déterminant d'une matrice carrée, en particulier, au moyen des opérations élémentaires;
• (O.2) connaître et utiliser des propriétés du déterminant, en particulier le lien avec l'inversibilité;
• (O.3) calculer l'aire d'un parallélogramme et le volume d'un parallélépipède au moyen du déterminant.

• déterminant
• application bilinéaire/multilinéaire
• application alternée
• application antisymétrique
• application normalisée
• sous-matrice principale
• matrice triangulaire supérieure/inférieure
• matrice diagonale
• matrices semblables
• matrice complémentaire

---

Dernière compilation: 2025-09-02 (09:33:29)

Sauf indication contraire, le contenu de ce document est soumis à une licence Creative Commons internationale, Attribution: Pas d'Utilisation Commerciale - Partage dans les Mêmes Conditions 4.0 (CC BY-NC-SA 4.0)