\(\LaTeX\) est un langage permettant de préparer des documents structurés.
Il permet en particulier de produire des symboles mathématiques de toutes sortes.
Cette page web, celle du
polycopié en ligne,
et probablement tous les documents à caractère un tant soit peu scientifique que
vous recevrez pendant vos études, sont écrits en \(\LaTeX\).
Comme il est à peu près certain que
vous vous mettrez tôt ou tard à l'utiliser (dans la rédaction de
vos rapports par exemple), autant s'y mettre tout de suite! Voici donc une
petite introduction, qui vous permettra déjà d'utiliser la syntaxe de
\(\LaTeX\) pour les expressions mathématiques simples, lorsque vous
poserez des questions, dans le polycopié ou les exercices.
Utiliser \(\LaTeX\) pour poser vos questions les rendra plus claires et plus
agréables à lire, pour vous, pour celle/celui qui y répondra, ainsi que pour
tous les autres qui en profiteront quand ils tomberont dessus.
En \(\LaTeX\), on insère des symboles mathématiques à l'intérieur d'une phrase
en les plaçant entre
\(...\)
.
Par exemple, pour obtenir le symbole ''\(y=x^2\)'', on écrit
\(y=x^2\)
Pour écrire une équation plus grande, centrée sur la page,
on place les symboles entre
\[...\]
.
Par exemple,
\[\int_a^b f(x)\,dx=F(b)-F(a)\]
donnera ça:
\[\int_a^b f(x)\,dx=F(b)-F(a)\,,\]
alors que
\(\int_a^b f(x)\,dx=F(b)-F(a)\)
donnera une équation plus petite,
qui s'insère dans la phrase qu'on est en train
d'écrire: \(\int_a^b f(x)\,dx=F(b)-F(a)\).
Remarque:
Sur certains forums de discussions que vous utilisez peut-être (comme
Ed-Discussion ou Moodle), il se peut que l'ancienne syntaxe soit encore
utilisée, à savoir
$...$
au lieu de
\(...\)
,
et
$$...$$
au lieu de
\[...\]
.
Pour préparer une question que vous aimeriez poster quelque part sur le forum, ou pour une solution à un des exercices que vous aimeriez rendre pour le faire corriger, tapez dans la fenêtre ci-dessous, pour voir directement le rendu des symboles mathématiques. Ensuite, vous pouvez simplement tout sélectionner (CTRL-A) ce qui est dans la fenêtre, puis le coller ailleurs.
Remarque: pour faciliter l'édition, augmentez un peu la taille de la fenêtre de visualisation (en bas à droite)!Voici quelques éléments de syntaxe, qui devraient être amplement suffisants pour poser vos questions en analyse. Pour en avoir plus, voir le site de KaTeX.
\(n\in\mathbb{N},k\not\in\mathbb{N}^*\)
\(a\in\{a,b,c\}\), \(x\not\in \{\alpha,\beta,\gamma\}\)
\(x=\frac{p}{q}\in\mathbb{Q}\subset\mathbb{R}\)
\[\begin{aligned}
f:A & \to B \\
x & \mapsto f(x)=x^2
\end{aligned}\]
\(f^{-1}(f(x))=x\), \(\forall x\in A\)
\(0\lt x\leqslant 1\)
(''lower than'', ''lower or equal'')
\(\inf A \leqslant \sup A\)
\(0\gt x\geqslant -1\)
(''greater than'', ''greater or equal'')
\(x\neq 0\)
(''not equal'')
\(x^n\)
,
\(\sqrt{x}\)
\(\sqrt{x}\)
,
\(\sqrt[n]{x}\)
\(\sqrt[n]{x}\)
\(\forall \varepsilon\gt 0\), \(\exists \delta\gt 0\) tel que
\(0\lt |x-x_0|\leqslant \delta\Rightarrow |f(x)-L|\leqslant \varepsilon\).
\(\log(x),e^x,\exp(x)\)
\[
f(x)=
\begin{cases}
x^2&\text{ si }x\leqslant 0\,,\\
x+1&\text{ si }x\gt 0\,.
\end{cases}
\]
\[\begin{aligned}
(x+y)^3
&=(x+y)(x+y)^2\\
&=(x+y)(x^2+2xy+y^2)\\
&=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\,.
\end{aligned}\]
\((x^n)'=nx^{n-1}\)
\(\{x\in \mathbb{R}:x^2\lt 2\}\)
\(\lim_{n\to \infty}x_n=L\)
\(\limsup_{n\to \infty}x_n\)
\((a_n)_{n\in \mathbb{N}}\)
\(\sum_{k=1}^n\frac{1}{k^2}\)
\(\sin(x+\frac{\pi}{2})=\cos(x)\)
\(\lim_{n\to \infty}\bigl(1+\frac{1}{n}\bigr)^n\)
\(\lim_{n\to \infty}\Bigl(1+\frac{1+\frac{1}{n}}{n}\Bigr)^n\)
\(\forall\varepsilon\gt 0, \exists \delta\gt 0\)
\(\varepsilon,\mu,\nu\)
\(\alpha,\beta,\delta,\varepsilon,\phi,\varphi,\gamma,\rho,
\sigma,\theta,\Gamma,\Delta\)
\[
\boldsymbol{x}=
\begin{pmatrix}
x_1\\ x_2\\ x_3
\end{pmatrix}
\]
\[
\begin{pmatrix}
1&2&3\\
-1&0&2\\
3&4&7
\end{pmatrix}
\]
\[
\left\{
\begin{array}{c}
x_1 &-& 5x_2 &+& 2x_3 &=&3 \\
7x_1 &+& x_2 &+& x_3 &=&6
\end{array}
\right.
\]