L'importance des exercices est capitale, puisque c'est dans les exercices que vous devez résoudre un problème à l'aide de la matière présentée dans le cours.
Commencez par lire l'énoncé, plusieurs fois si nécessaire, pour être sûr
que vous comprenez tous les termes qu'il contient, et que vous voyiez ce qu'on
vous demande. Si nécessaire, reprenez les définitions du cours pour mieux
comprendre.
Les exercices ne sont pas juste des ''choses à calculer'': beaucoup sont
théoriques et demandent de maîtriser les définitions et les résultats du cours.
Donc il ne sert à rien de vouloir à tout prix commencer un calcul si on n'a pas
compris la moitié des termes utilisés dans l'énoncé.
Ne pensez pas que vous êtes sensés arriver à faire un exercice directement, en
compilant directement ce qui a été dans le cours.
Sécher sur un exercice fait partie intégrante de l'apprentissage!
C'est normal que ça prenne du temps.
Et soyons clairs:
lire la solution d'un exercice sans avoir séché dessus avant,
c'est comme si on n'avait rien fait.
RIEN.
Vous pouvez lire et relire la solution d'un exercice, vous dire que vous
l'avez ''comprise'', peut-être même la reproduire sans faute; ça ne veut pas du
tout dire que vous serez capable de résoudre un nouvel exercice du même genre.
Il faut aussi savoir que le processus d'apprentissage par lequel on passe,
lorsqu'on sèche sur un exercice,
est généralement utile pour plein d'autres choses, en plus de l'exercice
lui-même...
Des quizz apparaissent à la fin de pratiquement toutes les
sections du polycopié.
Le but d'un quiz est de vous permettre de voir si vous avez compris la
matière qui vient de vous être présentée, en vous posant
simplement une suite de questions du type ''Vrai ou Faux''?
En général, on peut y répondre sans faire aucun calcul.
Il est essentiel de tous les faire. Relisez le cours,
lisez les questions qu'on vous pose,
réfléchissez, choisissez
vos réponses, puis checkez en appuyant sur ''Réponses''.
Les quiz vous fournissent un moyen de vous évaluer, ne manquez pas cette
occasion!
Répondre ''Vrai'' signifie que l'on doit pouvoir donner une petite
justification à l'aide de ce qui a été présenté dans le cours. Répondre
''Faux'' doit pouvoir s'accompagner d'un contre-exemple.
Par exemple, pour démontrer que l'affirmation
''toute fonction continue est dérivable'' est
fausse, on peut donner le contre-exemple de la fonction
\(f(x)=|x|\), qui est continue partout mais pas dérivable en \(x_0=0\).
Parfois, trouver un contre-exemple peut être plus difficile. L'affirmation
''Toute fonction continue est dérivable en au moins un point''
est aussi fausse, mais exhiber un contre-exemple requiert un
certain travail...