Question 05 - Examen 2022
Soit \(I=\left[0,\frac{\pi}{2}\right]\) et \(f:I\to \mathbb{R}\) la fonction définie par \(f(x)=\cos(2x)\). Alors pour tout \(x,y \in I\) tels que \(x< y\) on a:
  • \(\displaystyle -2 \leqslant \frac{f(y)-f(x)}{y-x}\leqslant 0\)
  • \(\displaystyle -1 \leqslant \frac{f(y)-f(x)}{y-x}\leqslant 1\)
  • \(\displaystyle -\pi \leqslant \frac{f(y)-f(x)}{y-x} \leqslant -1\)
  • \(\displaystyle 0\leqslant \frac{f(y)-f(x)}{y-x}\leqslant 2\)