Question 17 - Examen 2022
Soit \(a,\;b\in\mathbb{R}\) et \(f\colon\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) la fonction définie par \[\begin{aligned} f(x)= \begin{cases} \dfrac{\sqrt{2}}{2} &\text{ si } x \leqslant 0\,,\\ \sin\!\left(ax+b\right)&\text{ si } x>0\,. \end{cases} \end{aligned}\] Alors \(f\) est continue sur \(\mathbb{R}\) pour :
  • \(a=0\text{ et } b=\dfrac{\pi}{4}\)
  • \(a=-\dfrac{\pi}{4}\text{ et } b=0\)
  • \(a=0\text{ et } b=-\dfrac{\pi}{4}\)
  • \(a=\dfrac{\pi}{2}\text{ et } b=\dfrac{\pi}{2}\)