Soit \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\) définie par
\(f(x)=e^x \log (1+x)\).
Le développement limité d'ordre 3 de \(f\)
autour de \(x_0=0\) est donné par
- \(\displaystyle f(x)=x+\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{2}+x^3\varepsilon(x)\)
- \(\displaystyle f(x)=x-\frac{x^2}{3}+\frac{x^3}{2}+x^3\varepsilon(x)\)
- \(\displaystyle f(x)=x+\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}+x^3\varepsilon(x)\)
- \(\displaystyle f(x)=x+\frac{x^2}{3}-\frac{x^3}{2}+x^3\varepsilon(x)\)