Question 30 - Examen 2021
(Question ouverte)
- (1 points)
Donner la définition précise de l'ensemble \(C^1(\left]-1,1\right[)\).
- (5 points) Considérer la fonction \(f:\left]-1,1\right[\to\mathbb{R}\) définie par
\[
f(x)=
\begin{cases}
5x+x^3\sin(\frac{1}{x})&\text{ si }x\neq 0\,,\\
0&\text{ si }x=0\,,
\end{cases}
\]
et montrer que \(f\in C^1(\left]-1,1\right[)\).